Cho đoạn thẳng \(AB = 9{\rm{ cm}}\). Trên tia \(AB\) lấy điểm \(M\) sao cho \(AM = 3{\rm{ cm}}\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(MB.\) a) Tính độ dài \(MI.\) b) Chứng tỏ rằng \(M\) là trung đi

a) Trên \(AB\), có \(AM < AB{\rm{ }}\left( {3{\rm{ cm}} < 9{\rm{ cm}}} \right)\).

Nên \(M\) nằm giữa hai điểm \(A,B\).

Ta có: \(AM + MB = AB\) nên \(MB = AB - AM = 9 - 3 = 6{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Mà \(I\) là trung điểm của \(MB\) nên \(MI = IB = \frac{1}{2}MB = 3{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Vậy \(MI = 3{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

b) Vì \(M\) nằm giữa hai điểm \(A,B\) và \(I\) là trung điểm của \(MB\) nên \(M\) nằm giữa hai điểm \(A,I.\)

Mà \(MI = AM = 3{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Do đó, \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AI.\)