Cho đoạn OO’ và điểm A nằm trên đoạn OO’ sao cho OA = 2O’A. Đường tròn (O) bán kính OA

1/5

Cho đoạn OO’ và điểm A nằm trên đoạn OO’ sao cho OA = 2O’A. Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O’) bán kính O’A. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C. Khi đó:

ADAC=12

ADAC=3

OD // O’C

Cả A, B, C đều sai

Giải thích

Đáp án C

Cho đoạn OO’ và điểm A nằm trên đoạn OO’ sao cho OA = 2O’A. Đường tròn (O) bán kính OA (ảnh 1)

Vì hai đường tròn có một điểm chung là A và OO’ = OA + O’A = R + r nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài

Xét đường tròn (O’) và (O) có O’A = 12OA nên OAO'A=2

Xét ∆O’AC cân tại O’ và ∆OAD cân tại D có OAD^=O'AD^ (đối đỉnh) nên ODA^=O'CA^

Suy ra ∆OAD∽ΔO'AC(g – g)⇒ADAC=OAO'A=2

Lại có vì ODA^=O'CA^ mà hai góc ở vị trí so le trong nên OD // O’C