Cho đoạn mạch như hình vẽ:R1= 4Ω , R2= 9Ω , Đèn ghi 6 V- 12 W (bỏ qua điện trở dây nối).Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế không đổi 18 V.

Tóm tắt:

R₁= 4Ω , R₂= 9Ω

U_dm= 6 V, P_dm= 12 W

U = 18 V

Hỏi:

a. R_N= ?

b. P_N= ?

c. R₂thay đổi, đèn sáng bình thường tìm R₂= ?

Lời giải:

Mạch ngoài gồm: R₁ nt (R₂ // R_đ)

a. Điện trở của đèn là: \({R_d} = \frac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \frac{{{6^2}}}{{12}} = 3\Omega \)

Điện trở của đoạn mạch R₂//R_đlà: \({R_{2d}} = \frac{{{R_2}{R_d}}}{{{R_2} + {R_d}}} = \frac{{9.3}}{{9 + 3}} = 2,25\Omega \)

Điện trở của đoạn mạch AB là: R_N= R₁+ R_2d= 4 + 2,25 = 6,25\(\Omega \)

b. Công suất điện trên đoạn mạch AB là \[{P_N} = \frac{{{U^2}}}{{{R_N}}} = \frac{{{{18}^2}}}{{6,25}} = 51,84W\]

c. Cường độ dòng điện định mức của bóng đèn: \({I_{dm}} = \frac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \frac{{12}}{6} = 2A\)

Để đèn sáng bình thường thì:

I_đ = I_dm = 2A;

U_đ= U_dm= 6V

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch (R₂//R_d) là U_2d= U_đ= 6V

Hiệu điện thế hai đầu R₁là: U₁ = U– U_2d= 18 – 6 = 12V

Ta có:

\({I_1} = {I_{2d}} \Leftrightarrow \frac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \frac{{{U_{2d}}}}{{{R_{2d}}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{R_{2d}}}} = \frac{{{U_1}}}{{{R_1}.{U_{2d}}}}\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_d}}} = \frac{{{U_1}}}{{{R_1}.{U_{2d}}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{3} = \frac{{12}}{{4.6}}\)

\( \Leftrightarrow {R_2} = 6\Omega \)

Vậy để đèn sáng bình thường thì R₂= 6\(\Omega \)