Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có R = 50 ôm

38/40

Cho đoạn mạch không phân nhánh RLC có R = 50 Ω; C=2.10-4π⁢F, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là u=100⁢2⁢cos⁡(100⁢π⁢t)⁢V. Điều chỉnh L = L₁ để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại, L = L₂ để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch RL cực đại, L = L₃ để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị lớn nhất. Khi điều chỉnh cho L = L₁ + L₂ + L₃ thì công suất tiêu thụ của mạch có giá trị gần giá trị nào nhất?

20 W

22 W

17 W

15 W

Giải thích

Đáp án D

Ta có: R=50⁢Ω; C=2.10-4π⁢F⇒ZC=50⁢Ω

+ Khi L=L1 thì UL⁢max nên, ta có: ZL1=R2+ZC2ZC=502+50250=100⁢Ω

+ Khi L=L2 thì UC⁢max nên, ta có: ZL2=ZC+ZC2+4⁢R22=50+502+4.5022=25+25⁢5⁢Ω

+ Khi L=L3 thì khi xảy ra cộng hưởng: ZL3=ZC=50⁢Ω

Khi L=L1+L2+L3 ta có: ZL=ZL1+ZL2+ZL3=100+25+25⁢5+50=230,9⁢Ω

Tổng trở của mạch: Z=R2+(ZL-ZC)2=187,7⁢(Ω)

Công suất tiêu thụ của mạch: P=(UZ)2⁢R=(100187,7)2⁢.50=14,2⁢W

Khi điều chỉnh cho L=L1+L2+L3 thì công suất tiêu thụ của mạch có giá trị gần nhất là 15W