Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR mũ 2. Đặt vào

10/40

Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc ω1 = 50π rad/s và ω2 = 200π rad/s. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

213

312

Giải thích

Từ biểu thức L=CR2⇒ZLZC=R2

Gọi n giá trị của cảm kháng khi tần số của dòng điện là ω1

Chuẩn hóa R=1ZL=n⇒ZC=1n

Từ giả thuyết của bài toán

cosφ1=cosφ2⇔112+n−1n2=11+4n−14n2⇔n−1n=−4n−14n⇒n=12

Hệ số công suất của mạch

cosφ1=112+n−1n2=213

Đáp án A