Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn AN và NB mắc nối tiếp, đoạn AN gồm biến trở R

77/120

Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn AN và NB mắc nối tiếp, đoạn AN gồm biến trở R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=2πH, đoạn NB chỉ có tụ điện với điện dung C không đổi. Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều có biểu thức uAB=1002.cos100πtV. Vôn kế có điện trở rất lớn mắc vào hai đầu đoạn AN. Để số chỉ của vôn kế không đổi với mọi giá trị của biến trở R thì điện dung của tụ điện có giá trị bằng:

10−42πF

10−44πF

10−4πF

10−43πF

Giải thích

Chọn B

Phương pháp giải:

Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AN: UAN=UR2+ZL2R2+ZL−ZC2

Từ biểu thức của U_AN tìm điều kiện của C để U_AN không phụ thuộc vào R.

Giải chi tiết:

Số chỉ của vôn kế: UAN=UR2+ZL2R2+ZL−ZC2

Để UAN∉R thì:

ZL2=ZL−ZC2⇔ZL=−ZL−ZC⇔ZL=ZC−ZL⇔ZC=2ZL⇔1ωC=2ωL⇒C=12ω2L=12.1002.π2.2π=10−44πF