Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=[f(x+2018)+m^2] có 5 điểm cực trị?
40/50
Cho đồ thị hàm số y=fxnhư hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm sốy=fx+2018+m2có 5 điểm cực trị?
0.
1
2.
3.
Giải thích
Đáp án C
Ta có hàm số y=fx+2018 có đồ thị là hàm số y=fx tịnh tiến sang trái 2018 đơn vị.
Hàm số y=fx+2018+m2có đồ thị hàm số y=fx+2018 tịnh tiến lên trên m2 đơn vị.
Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y=fx có 3 điểm cực trị.
Khi tịnh tiến sang trái 2018 đơn vị thì số điểm cực trị hàm số y=fx+2018 vẫn là 3 điểm cực trị.
Để hàm số y=fx+2018+m2 có 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số y=fx+2018 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt (trừ các điểm cực trị tiếp xúc với trục hoành).
⇔2≤m2<6⇔2≤m<6−6<m≤−2.
Do m∈ℤ⇒m∈−2;2 .
|