Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên
47/50
Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên
Số điểm cực đại, cực tiểu của hàm số g(x)=f(x)2 là
2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.
Giải thích
Ta có g'(x)=2fx.f'x. Suy ra g'(x)=0⇔f(x)=0 (1)f'(x)=0 (2)
Dựa vào đồ thị của hàm số y=f(x) ta suy ra: Pt (1) ⇔x=α∈−∞;−1x=β∈−1;0.
Pt (2) ⇔x=x1∈−1;βx=x2∈0;1x=x3∈1;2, trong đó x1,x3 là các điểm cực đại và x2 là các điểm cực tiểu.
BBT
Từ BBT trên suy ra hàm số g(x)=f(x)2 có 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.Chọn đáp án C