Cho đồ thị hàm số y = x^2 có đồ thị ( P ) . a) Vẽ đồ thị ( P ) . b) Tìm các điểm trên Parabol có tung độ bằng 16.

15/26

Cho đồ thị hàm số $y = {x^2}$ có đồ thị $\left( P \right)$.

a) Vẽ đồ thị $\left( P \right)$.

b) Tìm các điểm trên Parabol có tung độ bằng 16.

c) Tìm các điểm trên Parabol (khác gốc tọa độ) cách đều hai trục tọa độ.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

- Bảng giá trị của \[y\] tương ứng với giá trị của \[x\] như sau:

\[x\]	\[ - 2\]	\[ - 1\]	\[0\]	\[1\]	\[2\]
\[y = {x^2}\]	\[4\]	\[1\]	\[0\]	\[1\]	\[4\]

- Vẽ các điểm \[A\left( { - 2;4} \right),B\left( { - 1;1} \right),O\left( {0;0} \right),C\left( {1;1} \right),D\left( {2;4} \right)\] thuộc đồ thị hàm số $y = {x^2}$ trong mặt phẳng \[Oxy\].

- Vẽ đường parabol đi qua các điểm trên, ta nhận được đồ thị của hàm số $y = {x^2}$

$Cho đồ thị hàm số \(y = {x^2 (ảnh 1)$

b) Gọi $C$ là điểm thuộc $\left( P \right)$ có tung độ bằng 16.

Ta có: ${y_C} = 16 \Leftrightarrow {x^2}_C = 16 \Leftrightarrow {x_C} = \pm 4$. Vậy $C\left( {4;16} \right)$ hoặc $C\left( { - 4;16} \right)$.

c) Gọi $D$ là điểm thuộc $\left( P \right)$ cách đều hai trục tọa độ.

Ta có: $d\left( {D,Ox} \right) = \left| {{y_D}} \right| = x_D^2;d\left( {D,Oy} \right) = \left| {{x_D}} \right|$.

Theo giả thiết ta có: $x_D^2 = \left| {{x_D}} \right| \Leftrightarrow \left| {{x_D}} \right| = 0$ (loại) hoặc $\left| {{x_D}} \right| = 1$.

Vậy $D\left( {1;1} \right)$ hoặc $D\left( { - 1;1} \right)$.