Cho đồ thị hàm số y= x^3 và đường tròn (C): x^2 + y^2=2
37/50
Cho đồ thị hàm số y=x3 và đường tròn C: x2+y2=2. Tính diện tích hình phẳng được tô đậm trên hình?
π-12
π-14
π+12
π+14
Giải thích
Đáp án A
Xét phương trình tương giao:
x3=2-x2, 0<x<2⇔x6=2-x2⇔x2=1 ⇔x=±1⇒x=1S=2SOIASOIA=∫01x3dx+∫122-x2dx=x4410+II: x=2sint⇒dx=2costdt, t∈-π2;π2I=∫π4π22cos2tdt=∫π4π2(1+cos2t)dt=(t+sin2t2)π2π4=π4=12⇒SOAI=π4-14⇒S=π2-12