Cho đồ thị hàm số y = -x^3 + 3mx +1 có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn

18/48

Cho đồ thị hàm số y=−x3+3mx+1 có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tạo O (O là gốc tọa độ). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

−1<m<13

1<m<3

−12<m<1

−2<m<0

Giải thích

Đáp án C

Có y'=−3x2+3m. Hàm số có 2 cực trị khi m>0 và khi đó 2 điểm cực trị là A−m;−2mm+1;Bm;2mm+1.

OAB là tam giác vuông ⇔OA→.OB→=0⇔−m+1−4m3=0=⇔m=12∈−12;1