Cho đồ thị hàm số y = x^3 - 2x^2 + 2x (C). Gọi x1,x2 là hoành độ các điểm

23/24

Cho đồ thị hàm số y=x3-2x2+2x (C). Gọi x1,x2 là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2017. Khi đó x1+x2 bằng

-43

-1

Giải thích

Tiếp tuyến của C vuông góc với đường thẳng y= -x + 2017 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k2 thỏa mãn (-1)k2 = -1 ⇒ k2 = 1

Suy ra k2=y'=1⇒3x2-4x+2=1⇔3x2-4x+1=0(*)

Vì x1, x2 là nghiệm của (*) nên áp dụng Vi-ét ta có x1+x2=43

Chọn C