Cho đồ thị hàm số y = f(x) = 4x - 3 + ( 1/ x - 2) có tâm đối xứng I(a,b)

Ta có \(y = f\left( x \right) = 4x - 3 + \frac{1}{{x - 2}}\).

Do đó, đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) có tiệm cận xiên là \(y = 4x - 3\).

Mặt khác, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {4x - 3 + \frac{1}{{x - 2}}} \right) = + \infty \) do đó \(x = 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\).

Ta có tâm đối xứng của đồ thị hàm số trên là giao điểm của \(y = 4x - 3\) và \(x = 2\); vậy ta được \(I\left( {2;5} \right)\). Suy ra \(a - 3b = 2 - 3 \cdot 5 = - 13\).

Đáp án: −13.