Cho đồ thị hàm số y = f(x) = -x^3 + 3x - 1 (C) có dạng như hình vẽ
35/50
Cho đồ thị hàm số y=fx=−x3+3x−1 C có dạng như hình vẽ dưới đây.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Phương trình x3−3x+m=0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi −2<m<2.
Đồ thị hàm số y = |f(x)| có 3 điểm cực tiểu.
Hàm số y = |f(x)| đồng biến trên (0;1).
Hàm số y = |f(x)| nhận Oy làm trục đối xứng
Giải thích
Đáp án C
- Có x3−3x+m=0⇔fx=m−1.
Có y = f(x) có đồ thị hàm số (C) và y = m -1 là hàm hằng có đồ thị là đường thẳng song song hoặc trùng với trục Ox.
=> Yêu cầu bài toán ⇔−3<m−1<1⇔−2<m<2→ Đáp án A đúng.
- Đồ thị y = |f(x)| có dạng như hình vẽ bên:
=> Đồ thị hàm số y = |f(x)| có 3 điểm cực tiểu
=> Đáp án B đúng.
- Hàm số không đồng biến trên (0;1) => Đáp án C sai.
Đồ thị hàm số y = (f|x|) nhận Oy làm trục đối xứng => Đáp án D đúng.