Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) = sin x như hình vẽ
40/55
Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \sin x\) như hình vẽ
\(f\left( { - \frac{{3\pi }}{2}} \right) = - 1\).
Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số lẻ trên đoạn \(\left[ { - 3\pi ;3\pi } \right]\).
Trên đoạn \(\left[ { - 3\pi ;3\pi } \right]\) phương trình \(\sin x = - \frac{1}{3}\) có 6 nghiệm phân biệt.
Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).
a) Dựa vào đồ thị hàm số ta có \(f\left( { - \frac{{3\pi }}{2}} \right) = 1\).
b) Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số lẻ trên đoạn \(\left[ { - 3\pi ;3\pi } \right]\).
c) Trên đoạn \(\left[ { - 3\pi ;3\pi } \right]\) đường thẳng \(y = - \frac{1}{3}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \sin x\) tại 6 điểm phân biệt.
Do đó trên đoạn \(\left[ { - 3\pi ;3\pi } \right]\) phương trình \(\sin x = - \frac{1}{3}\) có 6 nghiệm phân biệt.
d) Hàm số \(y = \sin x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.