Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) như hình vẽ bên. Tìm m để phương trình f ( x ) + 1 = m có đúng 3 nghiệm?

19/50

Cho đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Tìm $m$ để phương trình $f\left( x \right) + 1 = m$ có đúng 3 nghiệm? $Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrighta (ảnh 1)$

$ - 3 < m < 1$.

$ - 4 < m < 0$.

$ - 5 < m < 1$.

$ - 4 < m < 1$.

Giải thích

Ta có: $f\left( x \right) + 1 = m \Leftrightarrow f\left( x \right) = m - 1$.

Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right) + 1 = m$ bằng số giao điểm của đồ thị $y = f\left( x \right)$ và đường thẳng $y = m - 1$.

Dựa vào đồ thị, ta có ycbt

$Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrighta (ảnh 2)$

$ \Leftrightarrow - 4 < m - 1 < 0 \Leftrightarrow - 3 < m < 1$. Chọn A.