Cho đồ thị hàm số y = cot x như hình vẽ bên dưới. Chọn mệnh đề đúng?

2/31

Cho đồ thị hàm số $y = \cot x$ như hình vẽ bên dưới. Chọn mệnh đề đúng?
$Chọn A Ta có: \({\cos ^2}\alpha = 1 - {\si (ảnh 1)$

Hàm số $y = \cot x$ nghịch biến trên khoảng $\left( {0;2\pi } \right).$

Hàm số $y = \cot x$ nghịch biến trên khoảng $\left( {\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right).$

Hàm số $y = \cot x$ đồng biến trên khoảng $\left( {0;\pi } \right).$

Hàm số $y = \cot x$ nghịch biến trên khoảng $\left( { - \frac{\pi }{4};\pi } \right).$

Giải thích

Chọn B

A. Sai, vì trên khoảng $\left( {0;2\pi } \right)$ hàm số $y = \cot x$ không xác định tại $x = \pi $.

B. Đúng, vì trên khoảng $\left( {\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right)$ hàm số $y = \cot x$ nghịch biến.

C. Sai, vì trên khoảng $\left( {0;\pi } \right)$ hàm số $y = \cot x$ nghịch biến.

D. Sai, vì trên khoảng $\left( { - \frac{\pi }{4};\pi } \right)$ hàm số $y = \cot x$ không xác định tại $x = 0$.