Cho đồ thị hàm số y = a^x dưới đây.
13/22
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) dưới đây.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\,1} \right)\).
Hàm số cho bởi công thức \(y = {3^x}.\)
Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng \(y = \frac{1}{3}\) tại điểm có hoành độ không âm.
Đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng \(y = - x + 1\) tại điểm có hoành độ dương.
a) SAI
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
b) ĐÚNG
Đồ thị hàm số\(y = {a^x}\)đi qua điểm \((1;3)\) suy ra \(a = 3.\)
c) SAI
Phương trình hoành độ giao điểm của \(y = {3^x}\) và đường thẳng \(y = \frac{1}{3}\) là:
\({3^x} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow x = - 1.\)
d) SAI
Phương trình hoành độ giao điểm của \(y = {3^x}\) và đường thẳng \(y = - x + 1\) là:
\({3^x} = - x + 1\quad (1)\)
Ta có hàm số \(y = {3^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) và \({3^x} > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Đường thẳng \(y = - x + 1\) có hệ số \(a = - 1 < 0\) nên nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Ta lại có \({3^0} = - 0 + 1\) nên phương trình \((1)\) có nghiệm duy nhất \(x = 0\).