Cho đồ thị hàm số y = 2x^2 (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2x^2-m-5=0

21/22

Cho đồ thị hàm số y = 2x2 (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2x2 – m – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Cho đồ thị hàm số y = 2x^2 (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2x^2-m-x=0 (ảnh 1)

m < −5

m > 0

m < 0

m > −5

Giải thích

Ta có 2x² – m – 5 = 0 (*)

⇔2x² = m + 5

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của

parabol (P): y = 2x²và đường thẳng d: y = m + 5

Để (*) có hai nghiệm phân biệt thì d cắt (P) tại

hai điểm phân biệt.Từ đồ thị hàm số ta thấy:

Với m + 5 > 0⇔m > −5 thì d cắt (P)

tại hai điểm phân biệt hay phương trình (*)

có hai nghiệm phân biệt khi m > −5

Đáp án cần chọn là: D