Cho đồ thị hàm số y = 2x^2 như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2x^2 - m - 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt

45/46

Cho đồ thị hàm số \[y = 2{x^2}\] như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm \[m\] để phương trình \[2{x^2} - m - 5 = 0\] có hai nghiệm phân biệt.

Cho đồ thị hàm số y = 2x^2 như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2x^2 - m - 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt (ảnh 1)

\[m < - 5\].

\[m > 0\].

\(m < 0\).

\[m > - 5\].

Giải thích

Chọn D

Ta có \[2{x^2} - m - 5 = 0\] \[\left( * \right)\] suy ra \[2{x^2} = m + 5\]

Số nghiệm của phương trình \[\left( * \right)\] là số giao điểm của parabol \((P):y = 2{x^2}\) đường thẳng \[d:y = m + 5\].

Để \[\left( * \right)\] có hai nghiệm phân biệt thì Cho đồ thị hàm số y = 2x^2 như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2x^2 - m - 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt (ảnh 2) cắt \((P)\) tại hai điểm phân biệt. Từ đồ thị hàm số ta thấy

Với \[m + 5 > 0 \Leftrightarrow m > - 5\;\] thì Cho đồ thị hàm số y = 2x^2 như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2x^2 - m - 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt (ảnh 3) cắt \((P)\) tại hai điểm phân biệt hay phương trình \[\left( * \right)\]có hai nghiệm phân biệt khi \[m > - 5\].