Cho đồ thị hàm số y = (- 2x^2+ 7x - 3)/(x - 1) có đường tiệm cận xiên là y = ax + b. Giá trị của 5b - a bằng bao nhiêu?

18/21

Cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 2{x^2} + 7x - 3}}{{x - 1}}\) có đường tiệm cận xiên là \(y = ax + b\). Giá trị của \(5b - a\) bằng bao nhiêu?

Kết quả: ___

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Thực hiện phép chia đa thức tử số cho mẫu số: \( - 2{x^2} + 7x - 3 = - 2x\left( {x - 1} \right) + 5x - 3 = - 2x\left( {x - 1} \right) + 5\left( {x - 1} \right) + 2\).

Do đó: \(y = \frac{{ - 2{x^2} + 7x - 3}}{{x - 1}} = - 2x + 5 + \frac{2}{{x - 1}}\).

Vì \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{_{x \to \pm \infty }} \frac{2}{{x - 1}} = 0\), nên đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là \(y = - 2x + 5\).

Suy ra \(a = - 2\) và \(b = 5\).

Giá trị của biểu thức: \(5b - a = 5 \cdot 5 - \left( { - 2} \right) = 25 + 2 = 27\).

Kết quả: \(27\).