Cho đồ thị hàm số y - 1/2 x^2 (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình x^2-2m+4=0

22/22

Cho đồ thị hàm sốy=12x2(P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình x2 – 2m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt

Cho đồ thị hàm số y - 1/2 x^2 (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình x^2+2m-4=0 (ảnh 1)

m > 2

m > 0

m < 2

m > −2

Giải thích

Cho đồ thị hàm số y - 1/2 x^2 (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình x^2+2m-4=0 (ảnh 2)

Xét phương trình x² – 2m + 4 = 0 (*)

⇔x² = 2m – 4⇔12x2=m−2

Số nghiệm của phương trình (*) là

số giao điểm của parabol (P):y=12x2

và đường thẳng d: y = m – 2

Để (*) có hai nghiệm phân biệt thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Từ đồ thị hàm số ta thấy:

Với m – 2 > 0⇔m > 2 thì d cắt (P)

tại hai điểm phân biệt hay phương trình (*)

có hai nghiệm phân biệt khi m > 2

Đáp án cần chọn là: A