Cho đồ thị hàm số xác định trên khoảng như hình vẽ. Dựa vào hình vẽ hãy cho biết tại mỗi điểm x1,x2,x3,x4 a, Hàm số có liên tục không? b, Hàm số có đạo hàm không?

a, Hàm số gián đoạn tại các điểm x1,x3  vì đồ thị bị đứt tại các điểm đó. Hàm số liên tục tại x2,x4  vì đồ thị là đường liền nét khi đi qua các điểm đó.

b, Tại các điểm x1,x3  hàm số không có đạo hàm do hàm số gián đoạn tại các điểm x1,x3.

Hàm số không có đạo hàm tại x2  vì đồ thị bị gãy (không có tiếp tuyến tại đó).

Hàm số có đạo hàm tại x4  và  vì tạif'x4=0  đồ thị hàm số có tiếp tuyến và tiếp tuyến song song với trục hoành (hệ số góc của tiếp tuyến bằng 0).