Cho đồ thị hàm số (P): y=x^2 +mx +13 trong đó x là ẩn, m là tham số.

42/180

Cho đồ thị hàm số (P): y=x2+mx+13 trong đó x là ẩn, m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị của m∈R sao cho khoảng cách từ gốc 0 của hệ trục tọa độ đến đỉnh của Parabol (P) bằng 5.

có vô số giá trị.

Giải thích

Tọa độ đỉnh I của (P) là: x=−m2y=52−m24*

Khoảng cách từ điểm gốc tọa độ đến I: OI=5⇔−m22+52−m242=25

⇔m4−100m2+2304=0 Đặt t=m2≥0

⇔t2−100t+2304=0⇔t=64t=36⇒m=±8;±6