Cho đồ thị hàm số f ( x ) = 5x − 1 + 8 /(x − 1) có tâm đối xứng là I ( a ; b ) . Giá trị của biểu thức B = a + 3 b là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Tâm đối xứng \(I\) là đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = 5x - 1 + \frac{8}{{x - 1}}\) là giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận xiên.

Ta có tiệm cận đứng \(x = 1\).

Lại có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \left[ {f\left( x \right) - \left( {5x - 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \frac{8}{{x - 1}} = 0\). Suy ra tiệm cận xiên là \(y = 5x - 1\).

Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng \(I\) là giao điểm của 2 đường tiệm cận đứng và tiệm cận xiên nên \(I\left( {1;4} \right)\).

Suy ra \(a = 1;b = 4\). Do đó \(B = a + 3b = 1 + 3 \cdot 4 = 13\).

Đáp án cần nhập là: \(13\).