Cho đồ thị hàm số (C):=y=x^4-2(m^2+1)x^2+m^4. Gọi A, B , C là ba điểm cực trị của (C) và S1, S2 lần lượt là phần diện tích

Ta có: y'=4x3−4m2+1x .

Cho y'=0⇔x=0⇒y=m4x2=m2+1⇒y=−2m2−1.

Hàm số luôn có ba điểm cực trị với mọi tham số m.

Gọi A0;m4, Bm2+1;−2m2−1, C−m2+1;−2m2−1 là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Ta có OA=m4,h=dA;BC=m4+2m2+1

S1S2=13⇔SABC−S1S1=3⇔SABCS1=4⇔hOA2=4⇔m4+2m2+1m4=2.

⇔m4−2m2−1=0⇔m=±1+2

Vậy có hai giá trị của tham số thỏa mãn đề bài.

Chọn B.