Cho đồ thị hàm số (C): = -x^3 +3x +2 Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Đáp án A

Gọi Ma;b∈C mà y'=−3x2+3⇒y'a=−3a2+3 và b=ya=−a3+3a+2 

Suy ra phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là y−a3+3a+2=−3a2+3x−ad 

Vì tiếp tuyến (d) đi qua A3;0 suy ra a3+3a+2=−3a2+3x−a⇔a=−1a=11∓334 

Vậy có tất cả 3 tiếp tuyến đi qua điểm A3;0