Cho đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) như hình dưới đây.
71/82
Cho đồ thị hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) như hình dưới đây.
Hệ số \(a > 0\).
Toạ độ đỉnh \(I\left( {1;4} \right)\), trục đối xứng \(x = 1\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\); nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
\(f\left( x \right) \le 0\) khi \(x\) thuộc các khoảng \(\left( { - 1;3} \right)\).
Lời giải
a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai
Vì bề lõm của đồ thị hướng xuống dưới nên hệ số \(a < 0;\)
Từ đồ thị, ta thấy toạ độ đỉnh \(I\left( {1;4} \right)\), trục đối xứng \(x = 1\);
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) (do đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải trên khoảng này); nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) (do đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên khoảng này).
Dựa vào đồ thị, ta thấy \(f\left( x \right) \le 0\) khi \(x\) thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right]\) và \(\left[ {3; + \infty } \right)\).