Cho đồ thị của hàm số y = f ( x ) như hình vẽ Biết 1 ∫ − 2 f ( x ) d x = a , 2 ∫ 1 f ( x ) d x = b . Tính diện tích S của phần hình phẳng được gạch chéo.
6/20
Cho đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ
Biết \(\int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} = a,\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = b\). Tính diện tích S của phần hình phẳng được gạch chéo.
\(S = - a - b\).
\(S = a + b\).
\(S = b - a\).
\(S = a - b\).
Giải thích
Chọn C
Diện tích cần tìm là \(S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 2}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_1^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)\( = - \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \)\( = - a + b\).