Cho đồ thị của ba hàm số y = a^x,
22/50
Cho đồ thị của ba hàm số y=ax,y=bx và y=cx (a, b, c là ba số dương khác 1 chotrước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ như hình bên. Chọn khẳng định đúng?
a > b > c
b > c > a
c > b > a
a > c > b
Giải thích
Phương pháp:
- Hàm số y=ax đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi a > 1 và nghịch biến trên ℝ khi và chỉ khi 0 < a < 1.
- So sánh: logax>logay⇔x>y khi a>1logax>logay⇔x<y khi 0<a<1.
Cách giải:
Hàm số y=ax đồng biến trên ℝ nên a > 1.
Hàm số y=bx,y=cx nghịch biến trên ℝ nên 0<b<10<c<1.
Với cùng giá trị y0>1 ta thấy bx2=y0cx1=y0⇔x2=logby0x1=logcy0⇔logy0b=1x2logy0c=1x1.
Vì x1<x2<0⇒1x1>1x2⇒logy0c>logy0b. Mà y0>1 nên c > b.
Vậy a>c>b.
Chọn D.