Cho đồ thị của ba hàm số
17/21
Cho đồ thị của ba hàm số \[y = {x^a};y = {x^b};y = {x^c}\] trên khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\;\]trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
c<b<a<0
</b<a<0 >
0<c<b<a<1
</c<b<a<1
1<c<b<a
</c<b<a
0<a<b<c<1
</a<b<c<1
Giải thích
Từ đồ thị hàm số ta thấy:
- Với 0<x<1 thì \[{x^a} < {x^b} < {x^c} < {x^1} \Leftrightarrow a > b > c > 1\]</x
- Với x>1 thì \[x < {x^c} < {x^b} < {x^a} \Rightarrow 1 < c < b < a\]
Vậy 1<c<b<a
Đáp án cần chọn là: C