Cho đồ thị C: y= 2x^3-3x^2-1. Gọi d là đường thẳng qua A( 0; -1) có hệ số

3/20

Cho đồ thị C: y= 2x³-3x²-1. Gọi d là đường thẳng qua A( 0; -1) có hệ số góc bằng k . Tất cả giá trị k để C cắt d tại ba điểm phân biệt là

k<98k≠0

k>-98k≠0

k<-98k≠0

k>98k≠0

Giải thích

+ Phương trình đường thẳng d có dang d: y= kx-1 .
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị C và đường thẳng d:

2x3-3x2-1=kx-1 hay x(2x2-3x-k)=0⇔

+ Để C cắt d tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác 0

⇔∆>00-k≠0⇔k>-98k≠0

Vậy chọn k>-98k≠0

Chọn B.