Cho đồ thị (C) của hàm số y = (2x+2)/(x-1) Tọa độ điểm M nằm trên (C) sao

37/50

Cho đồ thị (C) của hàm số y=2x+2x−1. Tọa độ điểm M nằm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất là

M−1;0M3;4

M−1;0M0;−2

M2;6M3;4

M0;−2M2;6

Giải thích

Đáp án A

Đồ thị hàm số y=2x+2x−1 C có hai đường tiệm cận là x=1 d1; y=2 d2.

Gọi M∈C⇒Mm;2m+2m−1→dM;d1=m−1dM;d2=2m+2m−1−2=4m−1

Khi đó dM;d1+dM;d2=m−1+4m−1≥2m−1.4m−1=4.

Dấu “=” xảy ra ⇔m−1=4m−1⇔m−12=4⇔m=3m=−1.

Vậy M3;4M−1;0.