Cho đồ thị biểu thị vận tốc của hai chất điểm A và B xuất phát cùng một lúc, bên cạnh
40/50
Cho đồ thị biểu thị vận tốc của hai chất điểm A và B xuất phát cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của chất điểm A là một đường Parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc của chất điểm B là một đường thẳng như hình vẽ sau.
Hỏi sau khi đi được 3 giây, khoảng cách giữa hai chất điểm là bao nhiêu mét?
120m
60m
90m
270m
Giải thích
Chọn C.
Từ đồ thị biểu diễn vận tốc của hai chất điểm A, B ta suy ra công thức tính vận tốc từng chất điểm tương ứng là vA=−20t2+80t và vB=20t.
Từ đồ thị ta thấy vA>vB,∀t∈0;3. Vậy nên, sau khi đi được 3 giây, khoảng cách giữa hai chất điểm bằng: sA−sB=∫03vA−vBdt=∫03−20t2+60tdt=−203t3+30t230=90m.