Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe A và B khởi hành cùng một lúc và cùng vạch
44/62
Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe A và B khởi hành cùng một lúc và cùng vạch xuất phát, đi cùng chiều trên một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của xe A là một đường parabol và đồ thị biểu diễn vận tốc của xe B là một đường thẳng như hình vẽ bên. Hỏi sau 5 giây kể từ lúc xuất phát thì khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu mét? (Biết rằng xe A sẽ dừng lại khi vận tốc bằng 0).
2503m
270m
200m
1103m
Biểu đồ biểu diễn vận tốc của xe A là (P):vA=at2+bt+c(a≠0) đi qua điểm (0;0);(3;60);(4;0)⇒vA=−20t2+80t.
Biểu thức biểu diễn vận tốc của xe B là đường thẳng Δ:vB=mt+n(m≠0) đi qua diểm (0;0);(3;60)⇒vB=20t.
Ta có vA=−20t2+80t=0⇒t=4 nên xe A dừng lại sau giầy thứ 4.
Do đó quãng đường xe A đi được sau 4 giây là SA=∫04−20t2+80tdt=6403( m).
Quãng đường xe B đi được sau 5 giây đầu là SB=∫05(20t)dt=250( m).
Khoảng cách giữa hai xe sau 5 giây kể từ lúc xuất phát là ΔS=SA−SB=1103( m).Chọn D