Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe A và B khởi hành cùng một lúc
44/60
Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe A và B khởi hành cùng một lúc và cùng vạch xuất phát, đi cùng chiều trên một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của xe A là một đường parabol và đồ thị biểu diễn vận tốc của xe B là một đường thẳng như hình vẽ bên. Hỏi sau 5 giây kể từ lúc xuất phát thì khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu mét? (Biết rằng xe A sẽ dừng lại khi vận tốc bằng 0).
2503 m.
270 m.
200 m.
1103m
Biểu đồ biểu diễn vận tốc của xe A là P:vA=at2+bt+c a≠0 đi qua điểm 0;0;3;60;4;0⇒vA=−20t2+80t.
Biểu thức biểu diễn vận tốc của xe B là đường thẳng Δ:vB=mt+n m≠0 đi qua điểm 0;0;3;60⇒vB=20t.
Ta có vA=−20t2+80t=0⇒t=4 nên xe A dừng lại sau giây thứ 4.
Do đó quãng đường xe A đi được sau 4 giây là SA=∫04−20t2+80tdt=6403m.
Quãng đường xe B đi được sau 5 giây đầu là SB=∫0520tdt=250m
Khoảng cách giữa hai xe sau 5 giây kể từ lúc xuất phát là ΔS=SA−SB=1103m.
Chọn D