Cho (dm):y = mx + 2. Kết luận nào sau đây là đúng?

4/11

Cho \[\left( {{d_m}} \right):y = mx + 2.\] Kết luận nào sau đây là đúng?

\[\left( {{d_m}} \right)\] cắt trục tung tại điểm 2.

\[\left( {{d_m}} \right)\] có hệ số góc âm.

\[\left( {{d_m}} \right)\] cắt trục hoành tại điểm 1.

\[\left( {{d_m}} \right)\] tạo với trục hoành một góc nhọn.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

⦁ \[\left( {{d_m}} \right)\] cắt trục tung tại điểm \[A\] nên hoành độ của điểm \[A\] bằng 0.

Khi đó tung độ của điểm \[A\] là: \[{y_A} = m \cdot 0 + 2 = 2.\]

Do đó \[\left( {{d_m}} \right)\] cắt trục tung tại điểm 2 nên khẳng định A là đúng.

⦁ \[\left( {{d_m}} \right)\] cắt trục hoành tại điểm \[B\] nên tung độ của điểm \[B\] bằng 0.

Khi đó hoành độ của điểm \[B\] thỏa mãn: \[0 = m \cdot {x_B} + 2,\] suy ra \({x_B} = \frac{{ - 2}}{m}\) (với \[m \ne 0).\]

Do đó \[\left( {{d_m}} \right)\] cắt trục hoành tại điểm \(\frac{{ - 2}}{m}\) (với \[m \ne 0)\] nên khẳng định C là sai.

⦁ \[\left( {{d_m}} \right)\]có hệ số là \(m,\) tuy nhiên ta chưa xác định được \(m\) mang giá trị âm hay dương nên khẳng định B là sai. Từ đó khẳng định D cũng sai.

Vậy ta chọn phương án A.