Cho điểm (O) thuộc đường thẳng (xy)
14/20
Cho điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(xy.\) Vẽ các tia \(Oz,\,\,Ot\) về cùng một phía sao cho \(\widehat {yOt} = 60^\circ ,\) \(\widehat {yOz} = 120^\circ \).
Khi đó,
\(\widehat {tOz} = 60^\circ \).
\(Ot\) là phân giác của \(\widehat {yOz}.\)
\(\widehat {xOz} < 60^\circ \).
\(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {xOt}.\)
a) Đúng.
Nhận thấy \(\widehat {yOt}\) và \(\widehat {tOz}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {tOz} + \widehat {yOt} = \widehat {yOz}\).
Do đó, \(\widehat {tOz} = \widehat {yOz} - \widehat {yOt} = 120^\circ - 60^\circ = 60^\circ \).
b) Đúng.
Vì \(\widehat {tOz} = \widehat {yOt} = 60^\circ \) và tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Oy,\,\,Oz\).
Do đó, \(Ot\) là phân giác của \(\widehat {yOz}.\)
c) Sai.
Có \(\widehat {xOz},\,\,\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = 180^\circ \) hay \(\widehat {xOz} = 180^\circ - \widehat {yOz} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).
d) Đúng.
Vì \(\widehat {tOz} = \widehat {zOx} = 60^\circ \) và \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox,\,\,Oz\).
Do đó, \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {xOt}.\)