Cho điểm M(a; b; c). Gọi A, B, C theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm M qua các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oxz). Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.

Ta có A đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) nên A(a; b; −c).

          B đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz) nên B(−a; b; c).

          C đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxz) nên C(a; −b; c).

Gọi G(x; y; z) là trọng tâm tam giác ABC.

Do đó,

\(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{a + \left( { - a} \right) + a}}{3} = \frac{a}{3}\\y = \frac{{b + b + \left( { - b} \right)}}{3} = \frac{b}{3}\\z = \frac{{ - c + c + c}}{3} = \frac{c}{3}\end{array} \right.\)⇒ G\(\left( {\frac{a}{3};\frac{b}{3};\frac{c}{3}} \right)\).