Cho điểm M(1; 3; 4). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M lên các trục Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng (ABC) có một vectơ pháp tuyến là → n = ( a ; 4 ; b ) . Tính 2 a + b .

Ta có A(1; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 4).

Phương trình mặt phẳng (ABC) là \(\frac{x}{1} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1 \Leftrightarrow 12x + 4y + 3z - 12 = 0\).

Suy ra mặt phẳng (ABC) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {12;4;3} \right)\).

Do đó a = 12; b = 3. Vậy 2a + b = 27.

Trả lời: 27.