Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều

15/22

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Đặt MA = a, MB = b. Tính ME, MF theo a và b.

ME=abb+a;MF=ab+a

ME=MF=abb+a

ME=bb+a;MF=ab+a

ME=MF=a−bb+a

Giải thích

Vì các tam giác AMC và BMD đều nên BMD^=MAC^=90° (vì hai góc ở vị trí đồng vị) => MD // AC

Vì MD // AC nên theo hệ quả định lý Talet cho hai tam giác DEM và AEC ta có MEEC=MDAC=ba

Suy ra

MEEC=ba⇒MEME+EC=bb+a⇒MEa=bb+a⇒ME=abb+a

Tương tự MF = baa+b

Vậy ME=MF=abb+a

Đáp án: B