Bài tập Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét (có lời giải chi tiết)

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của

18/22

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM. Chọn khẳng định đúng nhất.

EF=2a3

EF=a3

EF=3a4

EF=a2

Giải thích

Ta có ME = MF => ΔEMF cân tại M

Ta có:

EMF^=180°-CMA^-DMB^=180°-60°-60°=60°

Từ đó MEF là tam giác cân có một góc bằng 60° nên nó là tam giác đều

Vậy EF = ME = MF = 2a3

Đáp án: A