Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB

9/10

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD. Gọi E là giao điểm của AD và MC, F là giao điểm của BC và DM.

1. Đặt MB = a. Tính ME, MF theo a.

ME=a2;MF=a3

ME=MF=2a3

ME=2a3;MF=a3

ME=MF=a3

Giải thích

Đáp án B

Đặt MB = a => MA = 2a

Vì các tam giác AMC và BMD đều nên BMD^ =MAC^= 600 (hai góc ở vị trí đồng vị) => MD // AC

Vì MD // AC nên theo hệ quả định lý Talet cho hai tam giác DEM và AEC ta có MEEC=MDAC=MBMA=12

Suy ra MEEC=ba⇒MEME+EC=11+2=13

ME2a=13⇒ME=2a3

Tương tự MF = 2a3

Vậy ME=MF=2a3