Cho điểm M(5;2) và đường thẳng (d): 3x – y + 2 = 0. Tìm ảnh

Đáp án D

+ Gọi (d1)  là đường  thẳng đi qua M(5 ; 2) và vuông góc với d. 

Khi đó, đường thẳng (d1) có vecto chỉ phương là ( 3; -1) nên có vecto pháp tuyến  (1; 3)

 Phương  trình đường thẳng (d1) là :  

 1. (x - 5) +  3. ( y - 2 ) = 0  hay  x+ 3y -11 = 0

+ Giao điểm của d  và (d1) là nghiệm hệ phương trình: 

 x + 3y -11= 03x - y + 2 = 0⇔x= 12y= 72⇒I(12; 72)

+ Đối xứng qua đường thẳng d biến M thành M' nên I là trung điểm của MM'

suy ra:  xM'= 2xI- xM= 2.  12-  5 =  - 4yM'= 2yI- yM= 2.  72-  2 =  5⇒M' ( - 4; 5)