Bài 3: Phương trình đường thẳng

Cho điểm M(2; -1; 1) và đường thẳng denta: (x - 1)/2 = (y + 1)/-1 = z/2

19/27

Cho điểm M(2; -1; 1) và đường thẳng

∆:x-12=y+1-1=z2

Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng ∆

0/3000 ký tự
Giải thích

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Phương trình tham số của ∆: Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Xét điểm H(1 + 2t; −1 − t; 2t) ∈ 

Ta có MH→ = (2t − 1; −t; 2t − 1)

a∆→ = (2; −1; 2)

H là hình chiếu vuông góc của M trên ∆ ⇔ MH→a∆→ = 0

⇔ 2(2t − 1) + t + 2(2t − 1) = 0 ⇔ t = 4/9

Ta suy ra tọa độ điểm Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12