Cho điểm I(1; – 1) và đường thẳng d: x – y + 2 = 0. Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là A. (x – 1)^2 + (y + 1)^2 = 4; B. (x + 1)^2 + (y – 1)^2 = 4; C. (x – 1)^2 + (

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d nên ta có bán kính

R = d(I, d) = \(\frac{{\left| {1 - ( - 1) + 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2}} }} = \frac{4}{{\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 \)

Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là:

(x – 1)² + (y + 1)² = (\(2\sqrt 2 \))²

⇔ (x – 1)² + (y + 1)² = 8.