Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Qua I kẻ hai đường thẳng lần lượt cắt (O) tại bốn điểm A, B và C, D sao cho A nằm giữa B và I, C nằm giữa D và I.

Do tổng các góc nội tiếp của tứ giác nội tiếp ABCD bằng 360° nên:

\[\widehat {IBD} = 180^\circ  - \widehat {ACD} = \widehat {ICA},\] \[\widehat {IDB} = 180^\circ  - \widehat {CAB} = \widehat {IAC}.\]

Mặt khác, từ các đẳng thức trên ta suy ra ∆IBD ᔕ ∆ICA (g.g).

Do đó \(\frac{{IB}}{{IC}} = \frac{{ID}}{{IA}},\) hay IA.IB = IC.ID.