Cho điểm I nằm giữa hai điểm A và B sao cho AB = 10 cm , AI = 6 cm . Trên đoạn thẳng AB lấy điểm K sao cho độ dài đoạn thẳng BI gấp 2 lần độ dài đoạn thẳng AK .

a) Đúng.

Vì điểm \(I\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(AI + IB = AB.\) Vậy \(IB = AB - AI.\)

b) Đúng.

Vì \(IB = AB - AI\) nên \(IB = 10 - 6 = 4\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(BI = 4\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

c) Sai.

Độ dài đoạn thẳng \(AK\) là: \(AK = 4:2 = 2\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(AK = 2\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

d) Đúng.

Vì điểm \(K\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(AK + KB = AB.\)

Suy ra \(KB = AB - AK = 10 - 2 = 8\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Do đó, độ dài đoạn thẳng \(BK\) gấp 2 lần độ dài đoạn thẳng \(BI.\)