Cho điềm I {1; - 1} và đường thẳng d:x - y + 2 = 0. Phương trình đường tròn tâm I

66/235

Cho điềm \(I\left( {1; - 1} \right)\) và đường thẳng \(d:x - y + 2 = 0\). Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng \(d\) là

\({(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} = 4\).

\({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} = 4\).

\({(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} = 8\).

\({(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} = 8\).

Giải thích

Phương pháp giải

Bán kính đường tròn là \(d\left( {I,d} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có \(R = d\left( {I,d} \right) = \frac{{\left| {1 - \left( { - 1} \right) + 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2}} }} = \frac{4}{{\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 \)
Vậy phương trình đường tròn tâm I là \({(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} = 8\)

Đáp án cần chọn là: C