Cho điểm G(1; 2; 3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua G và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.

Đặt A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c).

Ta có: G(1; 2; 3) là trọng tâm tam giác ABC.

Có \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{a + 0 + 0}}{3} = 1\\\frac{{0 + b + 0}}{3} = 2\\\frac{{0 + 0 + c}}{3} = 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 6\\c = 9\end{array} \right.\]⇒ A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 9).

Vậy phương trình (P) là: \[\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1\] hay 6x + 3y + 2z – 18 = 0.